PLAN DE CLASE CON METODOLOGÍA
PROBLEMATIZADORA POR COMPETENCIAS.
Ø IDENTIFICACIÓN.
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Institución: Institución Educativa Normal Superior de
Montería.
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Nivel: Básica primaria.
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Docente en Formación: Henry james Hernández
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Docente Cooperante: Julio Cesar Páez.
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Núcleo Interdisciplinario: Desarrollo socio cultural y científico del
ser humano en su entorno.
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Área: Ciencias Naturales.
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Grado: 5
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Fecha: 17 09 2017
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Ámbito Conceptual: laboratorio
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Estándar: comparo el peso y la masa de un objeto en diferentes puntos del sistema
solar.
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Desempeño: reconocer LA DENCIDAD de los objetos como una propiedad importante de la
materia mediante la realización de experimentos sencillos que permitan
comprobar su peso y espacio en el entorno.
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Indicador de desempeño: Identifica la densidad del peso y la masa en
los diferentes objetos que hay en el espacio.
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Situación problémicas
EL PROBLEMA DE LA CORONA DEL REY HIERÓN II le entregó 2,5 kg de oro a su
joyero para la construcción de la corona real. Si bien ése fue el peso de la
corona terminada, el rey sospechó que el artesano lo había estafado
sustituyendo oro por plata oculta en el interior de la corona. Le encomendó entonces
a Arquímedes que dilucidara la cuestión sin dañar la corona. Con sólo tres
experiencias el sabio pudo determinar que al monarca le habían robado casi un kilo
de oro.
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Pregunta problematizadora:
¿Cuánto de oro fue reemplazado por plata?
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Preguntas problémicas:
¿Qué puedes entender por
densidad?
¿Qué entiendes por
volumen?
¿Qué entiendes por masa?
¿Entre el oro y la plata
cuál de los dos tiene más volumen?
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Competencias:
ü Interpretativa.
ü Argumentativa.
ü Procedimental.
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A.B.C:
ü Adecuación del aula.
ü Recibimiento.
ü Oración.
ü Llamado a lista.
a)
Exploración de conocimientos previos:
Se
les realizaran preguntas aserca de los objetos que hay en su casa, cuales son
los mas grandes y pequeños y culas pesan mas, dependiendo de su tamaño.
Ambientación:
Los niños al llegar al salón de clases encontraran con objetos del mismo
tamaño, pero con pesos diferentes y otros con mayor volumen, pero con el mismo
peso esto se hará de forma concreta donde ellos podrán tocar y comparar lo
dicho anterior.
DEFINCION
DE DENSIDAD:
En ámbitos de ciencias, la
densidad es una propiedad física característica de cualquier materia. Es la magnitud que expresa la relación entre la masa y
el volumen de un cuerpo (m/v); es decir, es la cantidad de materia (masa) que tiene
un cuerpo en una unidad de volumen. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico, pero por razones prácticas se utiliza normalmente el gramo por
centímetro cúbico.
Desarrollo.
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Actividad para el aprendizaje:
LA DENSIDA
- En primer lugar, Arquímedes sumergió la
corona real y midió que el volumen de agua desplazado era de 166 cm3 II- A
continuación, sumergió en agua una barra de medio kilo de oro puro y comprobó
que desplazaba 25,9 cm3 del fluido III- Por último, Arquímedes repitió la
primera experiencia sumergiendo una barra de un kilo de plata pura y el volumen
de agua desplazado resultó 95,2 cm3 . Sabemos que el peso total de la corona es
2500 gr (el joyero tuvo la precaución de que así fuera) ¿Cuánto oro fue
reemplazado por plata.
Rta: Arquímedes pudo comprobar
al rey le habían cambiado 840 g de oro por plata. Cuenta la leyenda que
el joyero no pudo disfrutar del oro mal habido
RESOLUCIÓN Veamos cómo hizo Arquímedes para determinar si el rey había
sido embaucado por el joyero… Al principio Arquímedes no sabía qué hacer. La
plata es más ligera que el oro. Si el orfebre hubiese añadido plata a la
corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro.
Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría
contestar a Hierón si el orfebre lo había estafado o no. Lo que no sabía
Arquímedes era cómo averiguar el volumen de la corona. Arquímedes siguió dando
vueltas al problema en los baños públicos. De pronto se puso en pie como
impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba
Cátedra de Física-FFYB-UBA [13] PROBLEMAS – DENSIDAD 1.0/ M2 / FISICA agua
fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al
volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con
medir el volumen de agua que desplazaba (principio de Arquímedes). Arquímedes
corrió a casa, gritando una y otra vez: "¡Lo encontré, lo encontré!".
Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada.
Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era
menor. Finalmente midió el volumen desplazado por un lingote de plata. Luego se
dispuso a analizar los datos que poseía, y observó que podía calcular las
densidades del oro, de la corona y de la plata relacionando las masas
sumergidas en agua con la cantidad de líquido que desplazaban las mismas.
Arquímedes postuló que, si la corona fuera de oro puro, la densidad de la misma
debería ser igual a la densidad de la barra de oro, puesto que la densidad es
una propiedad intensiva (es decir, que no depende de la cantidad de materia).
Por lo tanto realizó los cálculos para determinar la densidad del oro y de la
corona (ver experiencias I y II): g mL mL g Corona Corona 15,1 / 166 2500 = = d d g mL mL g Oro Oro 19,3 / 25,9 500 = = d d ¡¡¡EUREKA!!! El rey estaba en lo cierto,
había sido embaucado por el joyero, la corona real no era de oro puro debido a
que… Pero Arquímedes no se contentó sólo con comprobar que el rey tenía razón.
Se propuso llegar al punto de poder determinar cuánta masa de oro había sido
cambiada por plata. RECORDEMOS: V m d = d d Corona Oro ¹ Cátedra de Física-FFYB-UBA [14] PROBLEMAS –
DENSIDAD 1.0/ M2 / FISICA Para ello partió de la base de que si la corona
estaba compuesta por oro y plata, la masa total de la corona sería una cierta
masa de oro más una cierta masa de plata y lo enunció del siguiente modo:
mCorona = mOro + mPlata Ecuación 1 Del mismo modo, razonó que el volumen de la corona
era equivalente a la suma de los volúmenes de las masas de oro y de plata que
formaban parte de esa corona. Escribió en su cuaderno de notas: VCorona =VOro +VPlata Ecuación 2 El problema hasta aquí es que Arquímedes tenía cuatro
incógnitas y dos ecuaciones. Se sentó a pensar alguna forma de relacionarlas y
se dio cuenta de que, conociendo las densidades de la plata y del oro, podía
establecer una relación entre las masas de cada metal con su volumen
correspondiente, puesto que: mOro =d Oro *VOro Ecuación 3 mPlata =d Plata *VPlata Ecuación 4 Reemplazando Ec. 3 y Ec. 4 en Ec. 1 pudo
determinar la siguiente ecuación: mCorona =d Oro *VOro +d Plata *VPlata
Ecuación 5 En este punto Arquímedes se dio cuenta que podía calcular la
densidad de la plata (ver experiencia III): g mL mL g Plata Plata 10,5 / 95,2
1000 = = d d Si bien sabía todo esto, aún no conocía los volúmenes de líquido
desalojados exclusivamente por el oro y la plata. Pero lo que sí sabía era que
la suma de ambos correspondía al volumen total de la corona. Entonces expresó
el volumen de oro en función del volumen de plata. Reordenando Ec. 2 VOro =VCorona-VPlata Ecuación 6 Cátedra de Física-FFYB-UBA [15] PROBLEMAS – DENSIDAD
1.0/ M2 / FISICA Ahora ya podía determinar el volumen correspondiente a la
plata (Remplazando Ec. 6 en Ec. 5): ( ) mCorona =d Oro * VCorona-VPlata +d Plata *VPlata Ecuación 7 Reordenando Ec. 7
Plata Oro Corona Oro Corona Plata m V V d d d - - = * Ecuación 8 ¿Qué sabía Arquímedes hasta
entonces? Con los datos que tenía, Arquímedes reemplazó en la ecuación 8 y
recién en ese momento pudo determinar el volumen de plata de la corona. Veamos
como lo hizo: V mL mL g g V mL g mL g mL mL g g V Plata Plata Plata 80,1 8,8
704,6 10,5 19,3 2500 19,3 *166 = - - = - - = Pero todavía no estaba todo resuelto: faltaba saber a cuánta masa era
equivalente ese volumen. Nuestro querido Arquímedes ya había escrito
anteriormente que: mPlata = d Plata *VPlata Ecuación 4 V mL m g g mL g mL
g mL Corona Corona Corona Plata Oro 166 2500 15,1 / 10,5 / 19,3 / = = = = = d d d Aclaración: si bien en la ecuación se observan valores de masa y
densidad negativos, nótese que esto se debe a que son valores de diferencias de
masa y densidad, y no valores absolutos (valores de masa o densidad menores a
cero no tienen sentido físico) Cátedra de Física-FFYB-UBA [16] PROBLEMAS –
DENSIDAD 1.0/ M2 / FISICA Y de allí por fin pudo calcular la masa de oro que
había sido cambiada por plata: mL mL g mPlata =10,5 *80,1 Veamos otra forma de abordar este
problema: Arquímedes sabía que la masa de la corona era la sumatoria de las
masas de sus componentes. Esto también se aplica a los volúmenes, por lo que:
(A) mCorona = mOro + y (B) VCorona =VOro + mPlata VPlata Además conocía el significado
de densidad y había calculado su valor para el oro, la plata y la corona: (C)
Plata Plata Plata Oro Oro Oro Corona Corona Corona m V m V m V * * * d d d = = = Para ir un poco más lejos, si se reemplazaran las ecuaciones de (C) en
la ecuación (A), quedaría como sigue: (D) d Corona *VCorona = d Oro *VOro +d Plata *VPlata Reordenando: (E) Corona Oro
Oro Plata Plata Corona V d *V d que esta es la misma ecuación que se utiliza
en el trabajo práctico para determinar la densidad de la solució*V d + = Por otro lado reordenando (B): Densidad de
mezclas Vale aclarar n salina. mPlata = 841,0g Cátedra de Física-FFYB-UBA [17] PROBLEMAS – DENSIDAD 1.0/ M2 /
FISICA (F) ( ) VCorona -VPlata =VOro Y reemplazando (F) en (E): ( ) Corona Oro Corona Plata Plata Plata Corona V d * V V d *V d - + = Así se conocen todos los valores con excepción del volumen de plata,
pudiéndose despejar este último. Para terminar se calcula la masa de plata
según (C): mPlata Plata VPlata
Actividad de aplicación:
Finalización: se hará un ejercicio parecido al anterior
donde participaran todos los alumnos de forma activa.
Proceso de evaluación.
Permanente e integral.
Actividad de profundización.
1.
¿Cuál es la densidad de un material, si 30
cm cúbico tiene una masa de 600 gr?
Solución:
Sabemos que
De los datos del
problema sabemos que:
§ m
= 600 gr.
§ V
= 30 cm3
Entonces
reemplazando en la fórmula:
ρ = m / V
ρ = 600 gr / 30 cm3
ρ = 20 gr / cm
Recursos:
Recipiente
ü agua
ü mesa
ü cobre
ü cinta métrica
ü piedras
Bibliografía:
Ciencias para pensar. Norma. 2012
http://www.fullquimica.com/2011/04/problemas-densidad-nivel-facil.html
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